2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm

Toán 9 Tìm m để 2 đường thẳng cắt nhau tại điểm. Toán 9. Tìm m để 2 đường thẳng cắt nhau tại điểm. Nguyễn Văn Phong 20061294821. 22 Tháng hai 2021. 3. 225. Bạn có 1 Tin nhắn và 1 Thông báo mới. [Xem hướng dẫn] để sử dụng diễn đàn tốt hơn trên điện thoại. Tìm tọa độ giao điểm của các đường thẳng 2x-1 = 0 và nếu chúng cắt nhau. Quyết định. Ta lập hệ phương trình là phương trình tổng quát của các đường thẳng đã cho: . Định thức của ma trận chính của hệ phương trình này khác 0 nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất C.Đường thẳng a cắt đường thẳng c tại điểm P D.Khơng có hai đường thẳng nào cắt nhau trên hình vẽ Trả lời: Từ hình vẽ ta thấy P ∈ a; P ∈ c nên đáp án A sai; Q ∈ b; Q ∈ c nên đáp án B đúng. Hai đường thẳng a và c cắt nhau tại điểm C nên đáp án C sai. Ví dụ 1. Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O như hình dưới. Ví dụ 2. Vẽ đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng d. Giải: Bước 1. Lấy một điểm B trên đường thẳng d. Bước 2. Vẽ đường thẳng m đi qua hai điểm A và B. Đường thẳng m là đường +) Hai đường thẳng cắt nhau tạo ra 2 = 2. 1 cặp góc đối đỉnh. +) Ba đường thẳng cắt nhau tạo ra 6 = 3. 2 cặp góc đối đỉnh. +) Bốn đường thẳng cắt nhau tạo ra 12 = 4. 3 cặp góc đối đỉnh. +) Vậy n đường thẳng cắt nhau tạo ra n (n – 1) cặp góc đối đỉnh. Cho các khẳng định sau: (1) Nếu hai đường thẳng song song thì không có điểm chung. (2) Nếu hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc. (3) Nếu hai đường thẳng có điểm chung thì cắt nhau. (4) Nếu OA = OB thì O là trung điểm của AB. Có bao nhiêu khẳng định là định lí? A. 0; B. 1; C. 2; D. 3. countamoole1970. A. Cách chứng minh d luôn cắt P tại hai điểm phân biệtB. Bài tập chứng minh d luôn cắt P tại hai điểm phân biệtChứng minh đường thẳng d và parabol P luôn cắt nhau với mọi giá trị của tham số m là một dạng toán khó thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Tài liệu được biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham Cách chứng minh d luôn cắt P tại hai điểm phân biệtCho đường thẳng d y = px + q và parabol P y = ax2 a ≠ 0. Để chứng minh đường thẳng d cắt P tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị tham số m như sauBước 1 Viết phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và parabol Ppx + q = ax2 => ax2 - px – q = 0 *Bước 2 Xét điều kiện để đường thẳng d và Parabol P có điểm chung với nhauTrường hợp 1 P cắt d tại hai điểm phân biệt có hai điểm chung phân biệt=> Phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệt=> > 0 hoặc ’ > 0Trường hợp 2 P tiếp xúc với đường thẳng có 1 điểm chung=> Phương trình hoành độ giao điểm có nghiệm kép=> = 0 hoặc ’ = 0B. Bài tập chứng minh d luôn cắt P tại hai điểm phân biệtVí dụ 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol P có phương trình . Gọi d là đường thẳng đi qua I0; -2 và có hệ số góc Viết phương trình đường thẳng d. Chứng minh đường thẳng d luôn cắt parabol P tại hai điểm phân biệt A, B khi k thay Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành. Chứng minh tam giác IHK là tam giác vuông tại dẫn giảia Đường thẳng d y = kx – 2Xét phương trình Ta có với mọi k, suy ra * có hai nghiệm phân d luôn cắt P tại hai điểm phân Giả sử * có hai nghiệm phân biệt x1, x2Suy ra Ax1, y1, Bx2, y2 thì Hx1; 0; Kx2; 0. Khi đóIH2 = x12 + 4IK2 = x22 + 4KH2 = x1 – x22Theo định lí Vi – ét thìx1 . x2 = -4 nên IH2 + IK2 = x12 + x22 + 8 = tam giác IHK vuông tại dụ 2 Cho Parabol P y = x2 và đường thẳng d y = mx + 4Chứng minh đường thẳng d luôn cắt đồ thị P tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi x1, x2 là hoành độ của các điểm A, B. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Hướng dẫn giảiPhương trình hoành độ giao điểm của d và P làTa có với mọi m nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt, suy ra đường thẳng d luôn cắt P tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của tham số định lý Vi – ét ta có Thay các giá trị vào biểu thức Q ta cóDùng phương pháp miền giá trị hàm số ta dễ dàng tìm được giá trị lớn nhất của Q là 1, giá trị nhỏ nhất của Q là -1/8 đạt được khi m = 1 và m = dụ 3 Cho parabol P y = x2 và đường thẳng d y = mx + 1a Chứng minh rằng đường thẳng d luôn cắt parabol P tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của tham số Gọi Ax1, y1, Bx2, y2 là các giao điểm của d và P. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = y1 – 1y2 – 1.Hướng dẫn giảia Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và parabol làx2 = mx + 1=> x2 – mx – 1 = 0 1 = m2 + 4 > 0 với mọi giá trị của tham số m=> 1 có hai nghiệm phân biệt=> d luôn cắt P tại hai điểm phân biệt Ax1, y1, Bx2, y2b Theo định lý Vi – ét ta có Theo bài ra ta cóM = y1 – 1y2 – 1M = x12 – 1x22 – 1M = x12x22 + – x1 + x22 + 1 = -m2 ≤ 0Vậy giá trị lớn nhất của M bằng 0 khi m = Bài tập tự luyệnBài 1 Trong cùng một hệ tọa độ, cho đường thẳng d y = x + 2 và Parabol P y = - x2. Gọi A và B là giao điểm của d và Pa Tính độ dài ABb Chứng minh đường thẳng d' y = - x - m2 luôn cắt P tại hai điểm phân biệtBài 2 Cho Parabol P y = x2/2 và đường thẳng d y = mx - m + 2 m là tham số. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng d luôn cắt Parabol P tại hai điểm phân biệt-Hy vọng tài liệu Với mọi giá trị m d luôn cắt P tại hai điểm phân biệt Toán 9 sẽ giúp ích cho các bạn học sinh học nắm chắc các cách biến đổi biểu thức chứa căn đồng thời học tốt môn Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo!Ngoài ra mời quý thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số nội dungLuyện tập Toán 9Giải Toán 9Đề thi học kì 2 Toán 9

2 đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm